Closed Thread
Ðiều Chỉnh
Unread 01-01-2011, 10:43 AM   #1
Default Cho mình hỏi về dấu chút nhé

Mấy anh tự hình dung nhé, chứ vẽ bằng pain post lên đây thì khổ lắm.


Cho 1 bảng xét dấu 2 nghiệm x1, x2

Trường hợp 1: Dấu ở giữa là + , 2 dấu ở ngoài là -

Thì f(x) > 0, f(x) < 0... Nghiệm của x sẽ như thế nào

Trường hợp 2: Dấu ở giữa là -, dâu ngoài là +

Thì f(x) > 0, f(x) < 0... Nghiệm của x sẽ như thế nào

Thanks mấy anh nhiều, em còn bị hổng chỗ đó
^^
thuonggia1 vẫn chưa có mặt trong diễn đàn  
Unread 01-01-2011, 08:14 PM   #2
Default

Trích:
Nguyên văn bởi thuonggia1 View Post
Mấy anh tự hình dung nhé, chứ vẽ bằng pain post lên đây thì khổ lắm.


Cho 1 bảng xét dấu 2 nghiệm x1, x2

Trường hợp 1: Dấu ở giữa là + , 2 dấu ở ngoài là -

Thì f(x) > 0, f(x) < 0... Nghiệm của x sẽ như thế nào

Trường hợp 2: Dấu ở giữa là -, dâu ngoài là +

Thì f(x) > 0, f(x) < 0... Nghiệm của x sẽ như thế nào

Thanks mấy anh nhiều, em còn bị hổng chỗ đó

Bảng xét dấu thì chỉ xét dấu của đa thức thôi, không có nói nhiều về giá trị của nghiệm đâu. Cứ nhớ thế này: "phải cùng, trái khác" (cùngkhác ở đây là cùng dấukhác dấu so với dấu của số mũ lớn nhất trong đa thức).

VD: đa thức bậc ba có 3 nghiệm x1, x2, x3, và dấu của x^3 là dương thì bảng xét dấu như thế này: (giả sử 3 nghiệm trên nằm theo thứ tự x1, x2, x3 trong bảng xét dấu)

bên phải x3 là dấu +, giữa x2 và x3 là dấu -, giữa x1 và x2 là dấu +, bên trái x1 là dấu -.

Vậy: f(x)>0 với x1 < x < x2 và x > x3
f(x)<0 với x < x1 và x2 < x < x3


Tại các giá trị x1, x2, x3 thì f(x) = 0.

Thân!
mr_longrich vẫn chưa có mặt trong diễn đàn  
Unread 02-01-2011, 08:42 PM   #3
Default

Trích:
Nguyên văn bởi thuonggia1 View Post
Mấy anh tự hình dung nhé, chứ vẽ bằng pain post lên đây thì khổ lắm.
Cho 1 bảng xét dấu 2 nghiệm x1, x2
Trường hợp 1: Dấu ở giữa là + , 2 dấu ở ngoài là -
Thì f(x) > 0, f(x) < 0... Nghiệm của x sẽ như thế nào
Trường hợp 2: Dấu ở giữa là -, dâu ngoài là +
Thì f(x) > 0, f(x) < 0... Nghiệm của x sẽ như thế nào
Thanks mấy anh nhiều, em còn bị hổng chỗ đó
Nghiệm của nó thế này: vấn đề em nói là tam thức bậc 2, lũy thừa lớn nhất là 2.

- Nếu tìm nghiệm bất phương trình: f(x) > 0 thì nghiệm của nó là:

- Nếu tìm nghiệm bất phương trình f(x) < 0 thì nghiệm là:


2/. Xét:

- Nếu muốn tìm nghiệm bất pt f(x) > 0 thì, nghiệm là:

- Nếu muốn tìm nghiệm bất phương trình f(x) < 0 thì:

Vậy phương pháp chọn nghiệm ở đây là gì, em cần lưu ý các điểm sau:
1/. Xác định hệ số a, xem nó âm hay dương, để từ đó cho ra bảng xét dấu, xét dấu mà sai thì sai ngay cả bài.
2/. Khi có bảng xét dấu đúng, tùy thuộc yêu cầu bài toán là tìm mục tiêu của hàm số f(x) lớn hơn hay nhỏ hơn, mà ta nhìn trong bảng xét dấu để lựa.
Nếu đề yêu cầu mục tiêu f(x) > 0 thì ta chọn những miền nghiệm mà có dấu cộng, nếu yêu cầu f(x) < 0 thì chọn nghiệm ở miền có dấu trừ. Đơn giản vậy thôi.
CẦN TUYỂN BỔ SUNG CỘNG TÁC VIÊN KHU KIẾN THỨC. CÁC MÔN HỌC CẦN TUYỂN GỒM TOÁN, LÝ, HÓA, SINH, ANH, TIN HỌC. AI ĐĂNG KÝ LIÊN HỆ NICK YAHOO: SANGANLY HOẶC QUA LƯU BÚT, TIN NHẮN TẠI 2T
sanganly vẫn chưa có mặt trong diễn đàn  
Dưới đây là những người đã click Thanks sanganly về bài viết hay này:
Unread 02-01-2011, 11:11 PM   #4
Default

Trích:
Nguyên văn bởi mr_longrich View Post
Bảng xét dấu thì chỉ xét dấu của đa thức thôi, không có nói nhiều về giá trị của nghiệm đâu. Cứ nhớ thế này: "phải cùng, trái khác" (cùngkhác ở đây là cùng dấukhác dấu so với dấu của số mũ lớn nhất trong đa thức).

VD: đa thức bậc ba có 3 nghiệm x1, x2, x3, và dấu của x^3 là dương thì bảng xét dấu như thế này: (giả sử 3 nghiệm trên nằm theo thứ tự x1, x2, x3 trong bảng xét dấu)

bên phải x3 là dấu +, giữa x2 và x3 là dấu -, giữa x1 và x2 là dấu +, bên trái x1 là dấu -.

Vậy: f(x)>0 với x1 < x < x2 và x > x3
f(x)<0 với x < x1 và x2 < x < x3


Tại các giá trị x1, x2, x3 thì f(x) = 0.

Thân!
Quy tắc "phải cùng trái khác" chỉ dùng cho hàm bậc 1 thôi, ý em chủ topic hỏi ở đây là hàm bậc 2
Cái ví dụ về hàm bậc 3 kia của bạn nghe thì có vẻ đúng, nhưng tại sao lại ko đc dạy như ở hàm bậc 1, cái này bạn nghĩ thêm đi nhé
Với hàm bậc 2 thì cũng có quy tắc tương tự, đó là "trong trái ngoài cùng".
Tức là ở trong khoảng 2 nghiệm ( x1< x < x2 ) thì y trái dấu với a.
Ngoài khoảng 2 nghiệm ( x < x1 hoặc x > x2 ) thì y cùng dấu với a.
Tùy xem a âm hay dương mà có dấu của y.
Tu Thân, Tề Gia...

...Trị Quốc, Bình Thiên Hạ !!
Bạn đã làm được đến đâu?

***********************************

Cách gõ công thức, ký hiệu trong 2T
collins vẫn chưa có mặt trong diễn đàn  
Dưới đây là những người đã click Thanks collins về bài viết hay này:
Unread 03-01-2011, 04:33 PM   #5
Default

Trích:
Nguyên văn bởi collins View Post


Quy tắc "phải cùng trái khác" chỉ dùng cho hàm bậc 1 thôi, ý em chủ topic hỏi ở đây là hàm bậc 2
Cái ví dụ về hàm bậc 3 kia của bạn nghe thì có vẻ đúng, nhưng tại sao lại ko đc dạy như ở hàm bậc 1, cái này bạn nghĩ thêm đi nhé
Với hàm bậc 2 thì cũng có quy tắc tương tự, đó là "trong trái ngoài cùng".
Tức là ở trong khoảng 2 nghiệm ( x1< x < x2 ) thì y trái dấu với a.
Ngoài khoảng 2 nghiệm ( x < x1 hoặc x > x2 ) thì y cùng dấu với a.
Tùy xem a âm hay dương mà có dấu của y.
Quy tắc "trong trái, ngoài cùng" với "phải cùng, trái khác" đâu có khác gì nhau đâu bạn. Đối với hàm bậc 2 cũng vậy thôi. Bạn thử nghĩ xem, đối với hàm bậc 2 trường hợp chủ topic nói có 2 nghiệm x1, x2 thì theo quy tắc "trong trái, ngoài cùng", dấu ở giữa là trái dấu hệ số a, dấu 2 bên là cùng dấu hệ số a. Còn theo quy tắc "phải cùng, trái khác" thì dấu bìa phải cùng dấu a, dấu ở giữa trái dấu a, dấu bìa trái cùng dấu a. Cả 2 đều giống nhau thôi. "Trong trái, ngoài cùng" chỉ xét dấu đối với tam thức bậc 2 thôi. Nếu đa thức lớn hơn (bậc 3 trở lên) thì dùng quy tắc "phải cùng, trái khác" thuận lợi hơn chứ (phải và trái ở đây là 2 bên của nghiệm tại vị trí đang xét và xét theo cách tuần tự từ phải qua trái). Và cũng cần lưu ý khi xét dấu của đa thức bậc cao là nghiệm kép. Hàm số sẽ không đổi dấu khi đi qua ngiệm kép.

Thân!
mr_longrich vẫn chưa có mặt trong diễn đàn  
Unread 03-01-2011, 10:31 PM   #6
Default

Trích:
Nguyên văn bởi mr_longrich View Post
Quy tắc "trong trái, ngoài cùng" với "phải cùng, trái khác" đâu có khác gì nhau đâu bạn. Đối với hàm bậc 2 cũng vậy thôi. Bạn thử nghĩ xem, đối với hàm bậc 2 trường hợp chủ topic nói có 2 nghiệm x1, x2 thì theo quy tắc "trong trái, ngoài cùng", dấu ở giữa là trái dấu hệ số a, dấu 2 bên là cùng dấu hệ số a. Còn theo quy tắc "phải cùng, trái khác" thì dấu bìa phải cùng dấu a, dấu ở giữa trái dấu a, dấu bìa trái cùng dấu a. Cả 2 đều giống nhau thôi.
Bạn áp dụng "phải cùng trái khác" trong hàm bậc 2 kiểu gì nhỉ? Hai dòng gạch chân nó cãi nhau kìa

Trích:
Nguyên văn bởi mr_longrich View Post
"Trong trái, ngoài cùng" chỉ xét dấu đối với tam thức bậc 2 thôi. Nếu đa thức lớn hơn (bậc 3 trở lên) thì dùng quy tắc "phải cùng, trái khác" thuận lợi hơn chứ (phải và trái ở đây là 2 bên của nghiệm tại vị trí đang xét và xét theo cách tuần tự từ phải qua trái). Và cũng cần lưu ý khi xét dấu của đa thức bậc cao là nghiệm kép. Hàm số sẽ không đổi dấu khi đi qua ngiệm kép.

Thân!
Đồng ý là "trong trái ngoài cùng" chỉ dùng đc với hàm bậc 2 (phù hợp với trường hợp chủ topic nêu ra). Còn từ bậc 3 trở lên áp dụng "phải cùng trái khác" ko tùy tiện ở bất cứ nghiệm nào như dòng gạch chân của bạn đc, mà chỉ áp dụng cho nghiệm lớn nhất (nếu ko phải nghiệm kép) thôi.
Tu Thân, Tề Gia...

...Trị Quốc, Bình Thiên Hạ !!
Bạn đã làm được đến đâu?

***********************************

Cách gõ công thức, ký hiệu trong 2T
collins vẫn chưa có mặt trong diễn đàn  
2 thành viên 2T cảm ơn bài viết này của collins vì cảm thấy "rất là hay":
Unread 04-01-2011, 07:35 AM   #7
Default

Collins nói đúng rồi, phải cùng trái khác và trong trái ngoài cùng là hai khái niệm không thể cho là cùng 1 nghĩa được!
CẦN TUYỂN BỔ SUNG CỘNG TÁC VIÊN KHU KIẾN THỨC. CÁC MÔN HỌC CẦN TUYỂN GỒM TOÁN, LÝ, HÓA, SINH, ANH, TIN HỌC. AI ĐĂNG KÝ LIÊN HỆ NICK YAHOO: SANGANLY HOẶC QUA LƯU BÚT, TIN NHẮN TẠI 2T
sanganly vẫn chưa có mặt trong diễn đàn  
Unread 04-01-2011, 04:05 PM   #8
Default

Trích:
Bạn áp dụng "phải cùng trái khác" trong hàm bậc 2 kiểu gì nhỉ? Hai dòng gạch chân nó cãi nhau kìa
Mình đã nói rõ rồi mà, phải và trái ở đây là bên phải và bên trái nghiệm đang xét. Quá trình xét bắt đầu từ nghiệm bên bìa phải trước tiên (nghiệm lớn nhất trong bảng xét dấu) làm chuẩn. Sau đó thì các dấu sẽ xen kẽ nhau (âm - dương xen kẽ). Chứ không nên hiểu là phải là bên phải bảng xét dấu, trái là bên trái bảng xét dấu.


Trích:
Đồng ý là "trong trái ngoài cùng" chỉ dùng đc với hàm bậc 2 (phù hợp với trường hợp chủ topic nêu ra). Còn từ bậc 3 trở lên áp dụng "phải cùng trái khác" ko tùy tiện ở bất cứ nghiệm nào như dòng gạch chân của bạn đc, mà chỉ áp dụng cho nghiệm lớn nhất (nếu ko phải nghiệm kép) thôi.
Đối với đa thức bậc cao, quy tắc "phải cùng trái khác" sẽ được áp dụng đầu tiên tại nghiệm bìa phải của bảng xét dấu (đồng thời cũng là nghiệm lớn nhất trong bảng xét dấu). Sau đó, dấu của hàm số sẽ xen kẽ nhau trong những khoảng nghiệm còn lại (trường hợp nghiệm đơn). Nếu nghiệm kép thì khi đi qua nghiệm kép, hàm số sẽ không đổi dấu.

Cám ơn những nhận xét của bạn.

Thân!
mr_longrich vẫn chưa có mặt trong diễn đàn  
Unread 04-01-2011, 04:25 PM   #9
Default

Trích:
Nguyên văn bởi mr_longrich View Post
Quy tắc "trong trái, ngoài cùng" với "phải cùng, trái khác" đâu có khác gì nhau đâu bạn. Đối với hàm bậc 2 cũng vậy thôi. Bạn thử nghĩ xem, đối với hàm bậc 2 trường hợp chủ topic nói có 2 nghiệm x1, x2 thì theo quy tắc "trong trái, ngoài cùng", dấu ở giữa là trái dấu hệ số a, dấu 2 bên là cùng dấu hệ số a. Còn theo quy tắc "phải cùng, trái khác" thì dấu bìa phải cùng dấu a, dấu ở giữa trái dấu a, dấu bìa trái cùng dấu a. Cả 2 đều giống nhau thôi. "Trong trái, ngoài cùng" chỉ xét dấu đối với tam thức bậc 2 thôi. Nếu đa thức lớn hơn (bậc 3 trở lên) thì dùng quy tắc "phải cùng, trái khác" thuận lợi hơn chứ (phải và trái ở đây là 2 bên của nghiệm tại vị trí đang xét và xét theo cách tuần tự từ phải qua trái). Và cũng cần lưu ý khi xét dấu của đa thức bậc cao là nghiệm kép. Hàm số sẽ không đổi dấu khi đi qua ngiệm kép.

Thân!
Trích:
Nguyên văn bởi mr_longrich View Post
Mình đã nói rõ rồi mà, phải và trái ở đây là bên phải và bên trái nghiệm đang xét. Quá trình xét bắt đầu từ nghiệm bên bìa phải trước tiên (nghiệm lớn nhất trong bảng xét dấu) làm chuẩn. Sau đó thì các dấu sẽ xen kẽ nhau (âm - dương xen kẽ). Chứ không nên hiểu là phải là bên phải bảng xét dấu, trái là bên trái bảng xét dấu.




Đối với đa thức bậc cao, quy tắc "phải cùng trái khác" sẽ được áp dụng đầu tiên tại nghiệm bìa phải của bảng xét dấu (đồng thời cũng là nghiệm lớn nhất trong bảng xét dấu). Sau đó, dấu của hàm số sẽ xen kẽ nhau trong những khoảng nghiệm còn lại (trường hợp nghiệm đơn). Nếu nghiệm kép thì khi đi qua nghiệm kép, hàm số sẽ không đổi dấu.

Cám ơn những nhận xét của bạn.

Thân!
Ở bài post trước ko hề có cái đoạn gạch chân (quan trọng) như trong bài post sau. Nếu mình ko hỏi lại bạn, để bạn post lại bài sau mà giải thích thêm, thì sẽ bao nhiêu người áp dụng nguyên xi cách đầu tiên của bạn nói ? Để rồi cứ gặp nghiệm nào là lại "phải cùng trái khác", bởi vì nó là "nghiệm đang xét" cơ mà ? Tôi xét xong nghiệm lớn nhất, xét đến nghiệm tiếp theo cũng lại "phải cùng trái khác" àh ?
Câu nói của bạn có thấy lủng củng ko ? "phải trái nghiệm đang xét" rồi thì ... "quá trình xét bắt đầu từ ...", thay vào đó chỉ cần nói "phải trái nghiệm lớn nhất". Đơn giản ko nhỉ ?
Ngôn ngữ sử dụng trong bài phải khách quan, ko thể chung chung 1 cách cảm tính đc.Khoa học đòi hỏi sự cô đọng, súc tích và chính xác !
Cuối cùng, đây chỉ là cách làm theo kiểu "kinh nghiệm đúc kết của bản thân", chứ chẳng có sách nào hay giáo viên nào đi dạy nó theo kiểu "một quy tắc đc công nhận cả". Cách làm chính thống để xét dấu một đa thức vẫn là lập bảng biến thiên !
Tu Thân, Tề Gia...

...Trị Quốc, Bình Thiên Hạ !!
Bạn đã làm được đến đâu?

***********************************

Cách gõ công thức, ký hiệu trong 2T
collins vẫn chưa có mặt trong diễn đàn  
Dưới đây là những người đã click Thanks collins về bài viết hay này:
Unread 05-01-2011, 12:31 PM   #10
Default

Trích:
Nguyên văn bởi collins View Post
Ở bài post trước ko hề có cái đoạn gạch chân (quan trọng) như trong bài post sau. Nếu mình ko hỏi lại bạn, để bạn post lại bài sau mà giải thích thêm, thì sẽ bao nhiêu người áp dụng nguyên xi cách đầu tiên của bạn nói ? Để rồi cứ gặp nghiệm nào là lại "phải cùng trái khác", bởi vì nó là "nghiệm đang xét" cơ mà ? Tôi xét xong nghiệm lớn nhất, xét đến nghiệm tiếp theo cũng lại "phải cùng trái khác" àh ?
Câu nói của bạn có thấy lủng củng ko ? "phải trái nghiệm đang xét" rồi thì ... "quá trình xét bắt đầu từ ...", thay vào đó chỉ cần nói "phải trái nghiệm lớn nhất". Đơn giản ko nhỉ ?
Ngôn ngữ sử dụng trong bài phải khách quan, ko thể chung chung 1 cách cảm tính đc.Khoa học đòi hỏi sự cô đọng, súc tích và chính xác !
Cuối cùng, đây chỉ là cách làm theo kiểu "kinh nghiệm đúc kết của bản thân", chứ chẳng có sách nào hay giáo viên nào đi dạy nó theo kiểu "một quy tắc đc công nhận cả". Cách làm chính thống để xét dấu một đa thức vẫn là lập bảng biến thiên !
Thanks Mod, mình sẽ ghi nhận.

Thân!
mr_longrich vẫn chưa có mặt trong diễn đàn  
Closed Thread

Ðiều Chỉnh

Chuyển đến


Bây giờ là 12:29 AM. Theo múi giờ GMT +7.